U ovom diplomskom radu opisat cemo konstrukcije jako regularnih grafova iz permutacijskih grupa. Konstrukcije cemo provoditi koristeci unije orbitala i G-orbite permutacijske grupe. Za konstrukciju na- vedenih grafova koristit cemo sve grupe do reda 15 te semidirektne i vjenacne produkte pojedinih grupa, kao i diedralne grupe do reda 18. Najvaznija konstrukcija bit ce ona koja koristi G-orbite i njihove unije. Naime, svaka unija tih orbita predstavlja jedan skup susjed- nih vrhova vrha usmjerenog jako regularnog grafa. Djelovanjem na taj skup vrhova sa elementima transverzale G=G, dobit cemo i sku- pove susjednih vrhova preostalih vrhova grafa. Ta je konstrukcija bo- lja od konstrukcije preko orbitala permutacijske grupe, jer je vrijeme izvodenja algoritma krace i sam postupak zauzima manje memorije. Osim navedenih konstrukcija, koristit cemo i Kroneckerov produkt matrica kako bismo provjerili da i iz odredenih uvjeta za postojanje usmjerenih jako regularnih grafova s odredenim parametrima takoder mozemo iz postojecih usmjerenih jako regularnih grafova konstruirati nove. U tablicama cemo navesti sve usmjerene jako regularne grafove koje dobijemo tim konstrukcijama i njihove parametre. Sve algoritme koje cemo koristiti navest cemo u prilogu ovog diplomskog rada.