Balansiranje linearnih dinamičkih sistema i redukcija dimenzije

Blažević, Đurđica

prikaz prve stranice dokumenta Balansiranje linearnih dinamičkih sistema i redukcija dimenzije

Pristup korisnicima matične ustanove

diplomski rad

Balansiranje linearnih dinamičkih sistema i redukcija dimenzije

Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2014. urn:nbn:hr:217:275106

Blažević, Đurđica

Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Zatraži primjerak
dokumenta

Citirajte ovaj rad

APA 6th Edition

Blažević, Đ. (2014). Balansiranje linearnih dinamičkih sistema i redukcija dimenzije (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:275106

MLA 8th Edition

Blažević, Đurđica. "Balansiranje linearnih dinamičkih sistema i redukcija dimenzije." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2014. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:275106

Chicago 17th Edition

Harvard

Blažević, Đ. (2014). 'Balansiranje linearnih dinamičkih sistema i redukcija dimenzije', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 16.01.2025., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:275106

Vancouver

Blažević Đ. Balansiranje linearnih dinamičkih sistema i redukcija dimenzije [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2014 [pristupljeno 16.01.2025.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:275106

IEEE

Đ. Blažević, "Balansiranje linearnih dinamičkih sistema i redukcija dimenzije", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2014. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:275106

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:275106

Prijavite se u repozitorij kako biste mogli spremiti objekt u svoju listu.

Podaci o radu

Naslov	Balansiranje linearnih dinamičkih sistema i redukcija dimenzije
Autor	Đurđica Blažević
Mentor	Zlatko Drmač (mentor)
Član povjerenstva	Zlatko Drmač (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstva	Nela Bosner (član povjerenstva)
Član povjerenstva	Mladen Vuković (član povjerenstva)
Član povjerenstva	Tina Bosner (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj	Sveučilište u Zagrebu Prirodoslovno-matematički fakultet (Matematički odsjek) Zagreb
Datum i država obrane	2014-07-11, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana	PRIRODNE ZNANOSTI Matematika
Sažetak	Velika potreba za redukcijom modela proizlazi iz industrije, na primjer za razne simulacije. Zbog te potrebe do danas su se razvile mnoge metode za redukciju sistema. Osnova svih je sistem n-tog reda svesti na sistem r-tog reda, gdje je r < n, tako da je reducirani sistem blizu početnog sistema, a da se ne izgube bitna svojstva početnog sistema. Balansirano rezanje je redukcijska metoda koja se temelji na zanemarivanju stanja koja su najmanje upravljiva i osmotriva. Problem loše uvjetovanosti transformacijske matrice može se riješiti Schurovom metodom redukcije modela u kojoj pomoću ortogonalnih matrica dobijemo ekvivalentni sistem. Problem nastaje kod eksplicitnog racunanja umnoška gramijana. Prednosti balansiranog rezanja i Schurove metode spojene su u metodu slobodno balansiranje kvadratnim korjenom. Hankelova norma aproksimacije minimizira normu razlike funkcija prijenosa početnog i reduciranog sistema. Ukoliko nam je bitno samo određeno frekventno područje za redukciju modela primjenjujemo metodu koja koristi težinske matrice. Redukcija sistema koji nisu stabilni također je moguća i zahtjeva odvajanje stabilnog od nestabilnog dijela sistema.
Sažetak (engleski)	A great need for model reduction is due to industrial needs, for example, for various simulations. Therefore, until today there are many methods for the model reduction. The basis of all is system of n-th order reduced to a system of r-th order, where r < n, in such a way that the reduced system is close to the initial system, and not to lose the essential properties of the initial system. Balanced truncation is reduction method based on neglecting of states that are least controllable and observabile. The problem of poorly conditioned transformation matrix can be solved using Schur method of model reduction in which we, with the help of orthogonal matrices, obtain equivalent system of. The problem arises in explicit calculation of product Grammians. Advantages of balanced truncation and Schur method are combined in a balancing - free square root method. Hankel norm approximation minimizes the norm of the difference transfer functions of initial and reduced system. If it is essentially just a a certain frequency range we use a method which uses weighting matrices. It is also possible to reduce the dimension of unstable systems by separating stable of unstable parts of the system.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezik	hrvatski
URN:NBN	urn:nbn:hr:217:275106
Studijski program	Naziv: Primijenjena matematika Vrsta studija: sveučilišni Stupanj studija: diplomski Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursa	Tekst
Način izrade datoteke	Izvorno digitalna
Prava pristupa	Pristup korisnicima matične ustanove
Uvjeti korištenja
Repozitorij	Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta
Datum i vrijeme pohrane	2017-06-06 10:25:17