Particije prirodnih brojeva

Barić, Martina

prikaz prve stranice dokumenta Particije prirodnih brojeva

Preuzmi
PDF 453.1 KB

diplomski rad

Particije prirodnih brojeva

Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2017. urn:nbn:hr:217:476747

Barić, Martina

Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Citirajte ovaj rad

APA 6th Edition

Barić, M. (2017). Particije prirodnih brojeva (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:476747

MLA 8th Edition

Barić, Martina. "Particije prirodnih brojeva." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2017. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:476747

Chicago 17th Edition

Barić, Martina. "Particije prirodnih brojeva." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2017. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:476747

Harvard

Barić, M. (2017). 'Particije prirodnih brojeva', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 07.02.2025., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:476747

Vancouver

Barić M. Particije prirodnih brojeva [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2017 [pristupljeno 07.02.2025.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:476747

IEEE

M. Barić, "Particije prirodnih brojeva", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2017. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:476747

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:476747

Prijavite se u repozitorij kako biste mogli spremiti objekt u svoju listu.

Podaci o radu

Naslov	Particije prirodnih brojeva
Autor	Martina Barić
Mentor	Zrinka Franušić (mentor)
Član povjerenstva	Zrinka Franušić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstva	Vjeran Hari (član povjerenstva)
Član povjerenstva	Tomislav Pejković (član povjerenstva)
Član povjerenstva	Tomislav Berić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj	Sveučilište u Zagrebu Prirodoslovno-matematički fakultet (Matematički odsjek) Zagreb
Datum i država obrane	2017-09-25, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana	PRIRODNE ZNANOSTI Matematika
Sažetak	Particija prirodnog broja \(n\) je svaka uređena \(k\)-torka prirodnih brojeva \((a_1,a_2,\ldots,a_k)\) za koju je \[a_1\geq a_2\geq\cdots\geq a_k\] i \[ n=a_1+a_2+\cdots+a_k.\] Broj svih particija prirodnog broja \(n\) označava se s \(p(n)\). Tako je \(p(4)=5\), budući da \(4\) možemo prikazati kao sljedeće sume \(4\), \(3 + 1\), \(2 + 2\), \(2 + 1 + 1\), \(1 + 1 + 1 + 1\). Iako su particije izuzetno jednostavan matematički pojam, one su bitan matematički objekt koji zadovoljava niz zanimljivih i neočekivanih svojstava. U ovom radu će se opisati kako se particije mogu vizualizirati pomoću Ferrerovih dijagrama. Također, iskazati će se i dokazati neki identiteti za \(p(n)\), na primjer Eulerov identitet, koristeći metodu bijekcije.
Sažetak (engleski)	A partition of a positive integer \(n\) is a \(k\)-tuple \((a_1,a_2,\ldots,a_k)\) consisting of positive integers such that \[a_1\geq a_2\geq\cdots\geq a_k\] and \[ n=a_1+a_2+\cdots+a_k.\] The number of partitions of \(n\) is given by the partition function \(p(n)\). For instance, \(p(4)=5\) since \(4\), \(3 + 1\), \(2 + 2\), \(2 + 1 + 1\) and \(1 + 1 + 1 + 1\) represent all partitions of \(4\). Although partitions seems to be very simple mathematical concept, they are important mathematical objects that have many interesting and unexpected properties. In this thesis, we describe how integer partitions can be graphically visualized with Ferrers graphs. Also, we give and prove some partition identities, like Euler's identity, by using the bijective method.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezik	hrvatski
URN:NBN	urn:nbn:hr:217:476747
Studijski program	Naziv: Matematika; smjerovi: nastavnički Smjer: nastavnički Vrsta studija: sveučilišni Stupanj studija: diplomski Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
Vrsta resursa	Tekst
Način izrade datoteke	Izvorno digitalna
Prava pristupa	Otvoreni pristup
Uvjeti korištenja
Repozitorij	Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta
Datum i vrijeme pohrane	2017-10-30 13:25:00