prikaz prve stranice dokumenta Preprocessing Algorithm for the Generalized SVD on the Graphics Processing Units
  Preuzmi
PDF 596.25 KB
diplomski rad
Preprocessing Algorithm for the Generalized SVD on the Graphics Processing Units
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2016. urn:nbn:hr:217:008225
Flegar, Goran
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Citirajte ovaj rad

Flegar, G. (2016). Preprocessing Algorithm for the Generalized SVD on the Graphics Processing Units (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:008225

Flegar, Goran. "Preprocessing Algorithm for the Generalized SVD on the Graphics Processing Units." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2016. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:008225

Flegar, Goran. "Preprocessing Algorithm for the Generalized SVD on the Graphics Processing Units." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2016. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:008225

Flegar, G. (2016). 'Preprocessing Algorithm for the Generalized SVD on the Graphics Processing Units', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 19.04.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:008225

Flegar G. Preprocessing Algorithm for the Generalized SVD on the Graphics Processing Units [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2016 [pristupljeno 19.04.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:008225

G. Flegar, "Preprocessing Algorithm for the Generalized SVD on the Graphics Processing Units", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2016. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:008225

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:008225
Prijavite se u repozitorij kako biste mogli spremiti objekt u svoju listu.
Podaci o radu
NaslovPreprocessing Algorithm for the Generalized SVD on the Graphics Processing Units
AutorGoran Flegar
MentorSanja Singer (mentor)
Član povjerenstvaSanja Singer (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaNela Bosner (član povjerenstva)
Član povjerenstvaZvonimir Bujanović (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMarko Vrdoljak (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2016-07-01, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
In this thesis we study a preprocessing algorithm for the generalized SVD and its parallelization on the graphics processing unit. The preprocessing algorithm reduces a general matrix pair (A; B) to an upper triangular matrix pair (\(\tilde{A}, \tilde{B}\)) where B is nonsingular. After the preprocessing step a specialized algorithm, such as the implicit Kogbetliantz or the Hari–Zimmerman algorithm, which requires this structure of the matrix pair can be used to compute the generalized SVD. In the first chapter of the thesis we define the generalized SVD and describe the upper triangular decomposition resulting from the preprocessing step. Additionally, we describe the complete orthogonal decomposition which is used in the preprocessing step. The second chapter describes the challenges that arise when developing algorithms for the GPU and presents an efficient implementation of the preprocessing step. In the final chapter we test the algorithm on a variety of matrices of different sizes and compare the speed, rank detection, backward error and the effect on generalized singular values of our algorithm and LAPACK’s and MKL’s versions of xGGSVP.
Sažetak (hrvatski)
U ovom radu proučavamo algoritam pretprocesiranja za generalizirani SVD i njegovu paralelizaciju na grafičkoj kartici. Algoritam pretprocesiranja reducira par proizvoljnih matrica (A; B) na gornje trokutasti par (\(\tilde{A}, \tilde{B}\)) pri čemu je $\tilde{B}$ regularna matrica. Nakon algoritma pretprocesiranja za računanje generaliziranog SVD-a mogu se iskoristiti specijalizirani algoritmi, kao sto je implicitni Kogbrliantzov ili implicitni Hari–Zimmermanov algoritam, koji zahtijevaju ovakvu strukturu para matrica. U prvom poglavlju rada definiramo generalizirani SVD i opisujemo gornje trokutastu faktorizaciju koja je rezultat pretprocesiranja. Dodatno, opisujemo potpunu ortogonalnu faktorizaciju korištenu u postupku pretprocesiranja. U drugom poglavlju opisuju se izazovi koji se pojavljuju pri razvoju algoritama za grafičke kartice te se daje efikasna implementacija algoritma pretprocesiranja. U zadnjem poglavlju testiramo razvijeni algoritam na matricama različitih veličina i uspoređujemo brzinu, detekciju ranga, povratnu grešku i utjecaj na generalizirane singularne vrijednosti našeg algoritma te LAPACK-ove i MKL-ove verzije procedure xGGS VP.
Ključne riječi
Ključne riječi (hrvatski)
Jezikengleski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:008225
Studijski programNaziv: Računarstvo i matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra računarstva i matematike (mag. inf. et math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
RepozitorijRepozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta
Datum i vrijeme pohrane2019-01-22 10:16:09

(©) Nacionalna i sveučilišna knjižnica u Zagrebu 2015. Sva prava pridržana. | Hrvatske bratske zajednice 4 p.p. 550, 10000 Zagreb, Hrvatska Tel. ++ 385 1 616-4040
OIB: 84838770814 | IBAN: HR66 2340 0091 1000 1008 1, Porezni broj (PDV identifikacijski broj) - VAT Number: HR84838770814
Prijava u repozitorij