prikaz prve stranice dokumenta Reprezentacije kompaktnih Liejevih grupa
  Preuzmi
PDF 258.7 KB
diplomski rad
Reprezentacije kompaktnih Liejevih grupa
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2015. urn:nbn:hr:217:607101
Pantaler, Mateja
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Citirajte ovaj rad

Pantaler, M. (2015). Reprezentacije kompaktnih Liejevih grupa (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:607101

Pantaler, Mateja. "Reprezentacije kompaktnih Liejevih grupa." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2015. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:607101

Pantaler, Mateja. "Reprezentacije kompaktnih Liejevih grupa." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2015. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:607101

Pantaler, M. (2015). 'Reprezentacije kompaktnih Liejevih grupa', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 16.04.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:607101

Pantaler M. Reprezentacije kompaktnih Liejevih grupa [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2015 [pristupljeno 16.04.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:607101

M. Pantaler, "Reprezentacije kompaktnih Liejevih grupa", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2015. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:607101

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:607101
Prijavite se u repozitorij kako biste mogli spremiti objekt u svoju listu.
Podaci o radu
NaslovReprezentacije kompaktnih Liejevih grupa
AutorMateja Pantaler
MentorPavle Pandžić (mentor)
Član povjerenstvaPavle Pandžić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaGoran Muić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMarko Tadić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMarko Vrdoljak (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2015-09-23, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Kao uvodni dio, rad započinje s definicijama osnovnih pojmova s kojima se u matematici često susrećemo, a i važni su nam u nastavku rada. Nakon osnovnih pojmova, napravljen je uvod u teoriju reprezentacija gdje su definirani pojmovi reprezentacije grupe, vjerne reprezentacije, ekvivalentnost reprezentacija, ireducibilne reprezentacije, reducibilne reprezentacije i potpuno reducibilne reprezentacije. Slične definicije koriste se i u slučaju kada je grupa kompaktna. Definirani su i pojmovi vezani uz reprezentacije kompaktnih grupa. Iskazan je Peter-Weylov teorem, te posljedice tog teorema. Prije nego sto je teorem dokazan definirani su pojmovi korišteni u tom dokazu. Dane su definicije Liejevih algebri i Liejevih grupa i navedeni su neki od primjera Liejevih grupa. Dokazano je da svaka kompaktna Liejeva grupa ima vjernu reprezentaciju. U posljednjem poglavlju definiran je karakter ireducibilne reprezentacije i dani su važni rezultati do kojih je Weyl dosao: Weylova integracijska formula, Weylova formula karaktera i Weylova formula dimenzije.
Sažetak (engleski)
As an introductory part, the paper begins with definitions of basic notions that we often meet with in mathematics, and that are important in the sequel. Definitions of basic notions are followed by the introduction into theory of representations, where notions like group representations, faithful representations, equivalence of representations, irreducible representations, reducible representations and completely reducible representations are defined. Similar definitions are used also in the case when the group is compact. Also, the notions related to representations of compact groups are defined. Peter-Weyl theorem, as well as consequences of this theorem, are presented. Before the theorem is proven, the terms used in the proof are defined. The definitions of Lie algebras and Lie groups are given and some of examples of Lie groups are brought up. It is proven that each compact Lie group has a faithful representation. In the final chapter the character of an irreducible representation is defined and the important results that Weyl reached are given: Weyl integration formula, Weyl character and dimension formulae.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:607101
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: nastavnički
Smjer: nastavnički
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
RepozitorijRepozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta
Datum i vrijeme pohrane2019-01-29 09:22:25

(©) Nacionalna i sveučilišna knjižnica u Zagrebu 2015. Sva prava pridržana. | Hrvatske bratske zajednice 4 p.p. 550, 10000 Zagreb, Hrvatska Tel. ++ 385 1 616-4040
OIB: 84838770814 | IBAN: HR66 2340 0091 1000 1008 1, Porezni broj (PDV identifikacijski broj) - VAT Number: HR84838770814
Prijava u repozitorij