Besselovi nizovi i bazni okviri

Perišić, Marija Majda

prikaz prve stranice dokumenta Besselovi nizovi i bazni okviri

Preuzmi
PDF 266.04 KB

diplomski rad

Besselovi nizovi i bazni okviri

Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2014. urn:nbn:hr:217:562148

Perišić, Marija Majda

Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Citirajte ovaj rad

APA 6th Edition

Perišić, M. M. (2014). Besselovi nizovi i bazni okviri (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:562148

MLA 8th Edition

Perišić, Marija Majda. "Besselovi nizovi i bazni okviri." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2014. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:562148

Chicago 17th Edition

Perišić, Marija Majda. "Besselovi nizovi i bazni okviri." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2014. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:562148

Harvard

Perišić, M. M. (2014). 'Besselovi nizovi i bazni okviri', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 24.04.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:562148

Vancouver

Perišić MM. Besselovi nizovi i bazni okviri [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2014 [pristupljeno 24.04.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:562148

IEEE

M. M. Perišić, "Besselovi nizovi i bazni okviri", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2014. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:562148

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:562148

Prijavite se u repozitorij kako biste mogli spremiti objekt u svoju listu.

Podaci o radu

Naslov	Besselovi nizovi i bazni okviri
Autor	Marija Majda Perišić
Mentor	Damir Bakić (mentor)
Član povjerenstva	Damir Bakić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstva	Ozren Perše (član povjerenstva)
Član povjerenstva	Josip Tambača (član povjerenstva)
Član povjerenstva	Andrej Dujella (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj	Sveučilište u Zagrebu Prirodoslovno-matematički fakultet (Matematički odsjek) Zagreb
Datum i država obrane	2014-09-24, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana	PRIRODNE ZNANOSTI Matematika
Sažetak	Ovaj rad sastoji se od tri cjeline. Prva cjelina obuhvaća definicije i važne rezultate teorije normiranih prostora potrebne za opis Besselovih nizova i baznih okvira, što čini centralni dio ovog rada. U drugom poglavlju detaljno opisujemo Besselove nizove i bazne okvire iznoseći njihova svojstva i karakterizacije. Objašnjavamo pojam duala i dualnog baznog okvira te proučavamo osnovne rezultate vezane uz njih. Posebno izdvajamo usporedbu baza i baznih okvira te ističemo ekvivalenciju egzaktnih Parsevalovih baznih okvira i ortonormiranih baza Hilbertovog prostora. Naposljetku stavljamo naglasak na napete bazne okvire, ističući Parsevalove bazne okvire. Posebno je zanimljivo promotriti kada Besselov niz možemo s konačno mnogo elemenata nadopuniti do baznog okvira. U trećem poglavlju posvećujemo se razmatranju takvih situacija te iznosimo teoreme koji nam daju nužne i dovoljne uvjete da bi navedena nadopuna postojala. Također, navodimo i odgovarajući rezultat za nadopunu do Parsevalovog baznog okvira.
Sažetak (engleski)	This thesis consists of three parts. The first part contains definitions and important results of the theory of normed vector spaces which will be used to describe Bessel sequences and frames. In the second, central part of the thesis, we present properties and characterizations of Bessel sequences and frames. We describe duals and dual frames and show main results concerning them. Furthermore, we make a comparison of frames and bases and state the equivalence of exact, Parsel frames and orthonormal bases. Finally, we study tight frames and highlight Parsel frames. In chapter three we state necessary and sufficient condition under which a Bessel sequence can be extended to a frame by adding a finite sequence of vectors. In the same spirit, we provide necessary and sufficient condition for the existence of a finite extension of a Bessel sequence to a Parsel frame.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezik	hrvatski
URN:NBN	urn:nbn:hr:217:562148
Studijski program	Naziv: Primijenjena matematika Vrsta studija: sveučilišni Stupanj studija: diplomski Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursa	Tekst
Način izrade datoteke	Izvorno digitalna
Prava pristupa	Otvoreni pristup
Uvjeti korištenja
Repozitorij	Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta
Datum i vrijeme pohrane	2019-01-29 12:20:30

Nacionalna i sveučilišna knjižnica u Zagrebu

Dabar