Značajni pravci u geometriji trokuta

Alilović, Mirta

prikaz prve stranice dokumenta Značajni pravci u geometriji trokuta

Preuzmi
PDF 1.97 MB

diplomski rad

Značajni pravci u geometriji trokuta

Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2018. urn:nbn:hr:126:883290

Alilović, Mirta

Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
Zavod za primijenjenu matematiku i računarstvo
Katedra za primijenjenu matematiku i optimizaciju

Citirajte ovaj rad

APA 6th Edition

Alilović, M. (2018). Značajni pravci u geometriji trokuta (Diplomski rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:883290

MLA 8th Edition

Alilović, Mirta. "Značajni pravci u geometriji trokuta." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:883290

Chicago 17th Edition

Alilović, Mirta. "Značajni pravci u geometriji trokuta." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:883290

Harvard

Alilović, M. (2018). 'Značajni pravci u geometriji trokuta', Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, citirano: 02.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:883290

Vancouver

Alilović M. Značajni pravci u geometriji trokuta [Diplomski rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku; 2018 [pristupljeno 02.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:883290

IEEE

M. Alilović, "Značajni pravci u geometriji trokuta", Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, Osijek, 2018. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:883290

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:883290

Prijavite se u repozitorij kako biste mogli spremiti objekt u svoju listu.

Podaci o radu

Naslov	Značajni pravci u geometriji trokuta
Naslov (engleski)	Significant Lines in Geometry of a Triangle
Autor	Mirta Alilović
Mentor	Zdenka Kolar-Begović (mentor)
Mentor	Ljiljana Primorac Gajčić (komentor)
Član povjerenstva	Mihaela Ribičić Penava (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstva	Zdenka Kolar-Begović (član povjerenstva)
Član povjerenstva	Tomislav Marošević (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj	Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku (Zavod za primijenjenu matematiku i računarstvo) (Katedra za primijenjenu matematiku i optimizaciju) Osijek
Datum i država obrane	2018-03-20, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana	PRIRODNE ZNANOSTI Matematika Geometrija i topologija
Sažetak	Eulerov pravac trokuta je pravac na kojem leže ortocentar, težište i središte trokutu opisane kružnice. U literaturi postoje brojni dokazi tvrdnje o kolinearnosti ove tri točke trokuta. U ovom diplomskom radu predstavljen je dokaz pomoću vektora i dokaz korištenjem homotetije. Razmatrana je veza Eulerovog pravca i Eulerove kružnice trokuta. Dokazane su tvrdnje o vezama između ovih pojmova. Simsonov, odnosno Wallaceov pravac trokuta je pravac na kojem leže nožišta okomica povučenih iz neke točke na trokutu opisanoj kružnici na stranice tog trokuta. U radu je dokazana tvrdnja o spomenutoj kolinearnosti nožišta okomica. Dokazan je i niz tvrdnji o različitim svojstvima ovog pravca te istražene veze s Eulerovom kružnicom trokuta.
Sažetak (engleski)	The orhocenter, the centroid of a triangle and the center of the circumscribed circle of a triangle lie on one line, the so called Euler line. The proof of this statement is given in this work. The properties of Euler line are also considered, especially the connection between the Euler line and the Euler circle of a triangle. The feet of the perpendiculars to the sides of triangle from a point on its circumscribed circle are collinear. This line is called Simson (Simson-Wallace) line. A number of statements about this concept is proved. The connection between Simson line and Euler circle is also considered in this work.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezik	hrvatski
URN:NBN	urn:nbn:hr:126:883290
Studijski program	Naziv: Matematika i informatika Vrsta studija: sveučilišni Stupanj studija: integrirani preddiplomski i diplomski Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike i informatike (mag. educ. math. et inf.)
Vrsta resursa	Tekst
Način izrade datoteke	Izvorno digitalna
Prava pristupa	Otvoreni pristup
Uvjeti korištenja
Repozitorij	Repozitorij Fakulteta primijenjene matematike i informatike
Datum i vrijeme pohrane	2018-03-21 10:37:24