Algebarske metode u teoriji grafova

Kurtoić, Tomislav

prikaz prve stranice dokumenta Algebarske metode u teoriji grafova

Preuzmi
PDF 486.38 KB

diplomski rad

Algebarske metode u teoriji grafova

Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2022. urn:nbn:hr:217:525638

Kurtoić, Tomislav

Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Citirajte ovaj rad

APA 6th Edition

Kurtoić, T. (2022). Algebarske metode u teoriji grafova (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:525638

MLA 8th Edition

Kurtoić, Tomislav. "Algebarske metode u teoriji grafova." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2022. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:525638

Chicago 17th Edition

Kurtoić, Tomislav. "Algebarske metode u teoriji grafova." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2022. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:525638

Harvard

Kurtoić, T. (2022). 'Algebarske metode u teoriji grafova', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 08.02.2025., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:525638

Vancouver

Kurtoić T. Algebarske metode u teoriji grafova [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2022 [pristupljeno 08.02.2025.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:525638

IEEE

T. Kurtoić, "Algebarske metode u teoriji grafova", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2022. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:525638

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:525638

Prijavite se u repozitorij kako biste mogli spremiti objekt u svoju listu.

Podaci o radu

Naslov	Algebarske metode u teoriji grafova
Naslov (engleski)	Algebraic methods in graph theory
Autor	Tomislav Kurtoić
Mentor	Slaven Kožić (mentor)
Član povjerenstva	Slaven Kožić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstva	Ozren Perše (član povjerenstva)
Član povjerenstva	Željka Milin Šipuš (član povjerenstva)
Član povjerenstva	Zvonimir Bujanović (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj	Sveučilište u Zagrebu Prirodoslovno-matematički fakultet (Matematički odsjek) Zagreb
Datum i država obrane	2022-09-27, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana	PRIRODNE ZNANOSTI Matematika
Sažetak	Glavna svrha ovog rada je pokazati na koji način su povezana područja linearne algebre i teorije grafova te kako njihovu vezu možemo iskoristiti za rješavanje problema u stvarnom životu. U prvom poglavlju navodimo definicije, teoreme i rezultate iz linearne algebre i teorije grafova koji su nužni za shvaćanje glavnog dijela rada. Drugo, treće i četvrto poglavlje bavi se proučavanjem matrice susjedstva, matrice incidencije i Laplaceove matrice. Definiramo svaku od navedenih matrica, na stvarnim primjerima prikazujemo načine njihovog određivanja te prezentiramo njihove primjene u proučavanju pripadnih grafova. U petom i šestom poglavlju promatramo matricu udaljenosti stabla i matricu otpora. Definiramo navedene matrice i proučavamo njihova svojstva i primjene. Poseban naglasak je dan na rezultate vezane uz njihove svojstvene vrijednosti, determinante i povezanosti s Laplaceovom matricom.
Sažetak (engleski)	The main purpose of this thesis is to show the connections between linear algebra and graph theory and their applications to solving real life problems. In the first chapter we give basic definitions, theorems and results from linear algebra and graph theory which are vital for further understanding of the thesis. In chapters two, three and four we are focused on adjacency and incidence matrices along with the Laplacian matrix. We define each of these matrices, we show how to determine them by using real life examples and we present their applications to the study of the underlying graphs. In the last two chapters, chapters five and six, we examine the distance matrix of a tree and the resistance matrix. We introduce the aforementioned matrices and study their properties and applications. Special emphasis is given to the results concerning their eigenvalues, determinants and connections with the Laplacian matrix.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezik	hrvatski
URN:NBN	urn:nbn:hr:217:525638
Studijski program	Naziv: Matematika; smjerovi: nastavnički Smjer: nastavnički Vrsta studija: sveučilišni Stupanj studija: diplomski Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
Vrsta resursa	Tekst
Način izrade datoteke	Izvorno digitalna
Prava pristupa	Otvoreni pristup
Uvjeti korištenja
Repozitorij	Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta
Datum i vrijeme pohrane	2022-10-28 10:01:17