Generalizirani svojstveni problem i definitni matrični parovi

Pilj, Marinela

prikaz prve stranice dokumenta Generalizirani svojstveni problem i definitni matrični parovi

Preuzmi
PDF 177.35 KB

završni rad

Generalizirani svojstveni problem i definitni matrični parovi

Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2017. urn:nbn:hr:126:366332

Pilj, Marinela

Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
Zavod za primijenjenu matematiku i računarstvo
Katedra za geometriju i metodiku nastave matematike

Citirajte ovaj rad

APA 6th Edition

Pilj, M. (2017). Generalizirani svojstveni problem i definitni matrični parovi (Završni rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:366332

MLA 8th Edition

Pilj, Marinela. "Generalizirani svojstveni problem i definitni matrični parovi." Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2017. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:366332

Chicago 17th Edition

Harvard

Pilj, M. (2017). 'Generalizirani svojstveni problem i definitni matrični parovi', Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, citirano: 19.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:366332

Vancouver

Pilj M. Generalizirani svojstveni problem i definitni matrični parovi [Završni rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku; 2017 [pristupljeno 19.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:366332

IEEE

M. Pilj, "Generalizirani svojstveni problem i definitni matrični parovi", Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, Osijek, 2017. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:366332

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:366332

Prijavite se u repozitorij kako biste mogli spremiti objekt u svoju listu.

Podaci o radu

Naslov	Generalizirani svojstveni problem i definitni matrični parovi
Naslov (engleski)	Generalised Eigenvalue Problem and Definite Matrix Pairs
Autor	Marinela Pilj
Mentor	Ivana Kuzmanović (mentor)
Mentor	Marija Miloloža Pandur (komentor)
Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj	Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku (Zavod za primijenjenu matematiku i računarstvo) (Katedra za geometriju i metodiku nastave matematike) Osijek
Datum i država obrane	2017-09-29, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana	PRIRODNE ZNANOSTI Matematika Ostale matematičke discipline
Sažetak	U ovome radu ponovit ćemo kako definiramo osnovni svojstveni problem za matricu, pojmove svojstvenih vrijednosti, svojstvenih vektora i karakterističnog polinoma matrice. U usporedbi s time, uvest ćemo pojam generaliziranog svojstvenog problema za matrični par te također definirati svojstvene vrijednosti, svojstvene vektore i karakteristični polinom matričnog para. Pokazat ćemo koji se sve problemi mogu pojaviti kod generaliziranog svojstvenog problema, a kojih nema u svojstvenom problemu za matricu. Definirat ćemo regularan i singularan matrični par, ekvivalentne i kongruentne matrične parove te pokazat što ti pojmovi znače za generalizirani svojstveni problem. U drugome dijelu bavit ćemo se generaliziranim svojstvenim problemom matričnog para za koji postoji realna linearna kombinacija danih matrica koja je pozitivno definitna, tzv. definitnog para. Za kraj ćemo dati važne teoreme o istovremenoj dijagonalizaciji definitnih matričnih parova.
Sažetak (engleski)	In this paper we will restate how ordinary eigenvalue problem for a given matrix is defined, as well as the terms of eigenvalues, eigenvectors and characteristic polynomial of matrix. Compared to that, we will introduce the term of generalized eigenvalue problem for matrix pair, and also define eigenvalues, eigenvectors and characteristic polynomial of matrix pair. We will show all problems that can appear in the generalized eigenvalue problem, but which do not exist in eigenvalue problem for matrix. We will define regular and singular matrix pair, equivalent and congruent matrix pairs and show what this concepts mean for generalized eigenvalue problem. In second part, we will deal with generalized eigenvalue problem for matrix pair for which exists real linear combination of given matrices which is positive definite, so called, definite pair. At the end of the paper, we will give important theorems about simultaneous diagonalization of definite matrix pairs.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezik	hrvatski
URN:NBN	urn:nbn:hr:126:366332
Studijski program	Naziv: Matematika Vrsta studija: sveučilišni Stupanj studija: preddiplomski Akademski / stručni naziv: sveučilišni/a prvostupnik/prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) matematike (univ.bacc.math.)
Vrsta resursa	Tekst
Način izrade datoteke	Izvorno digitalna
Prava pristupa	Otvoreni pristup
Uvjeti korištenja
Repozitorij	Repozitorij Fakulteta primijenjene matematike i informatike
Datum i vrijeme pohrane	2017-10-06 07:00:51